Series numéricas: las 5 familias del examen, resueltas
Las series numéricas parecen un ejercicio distinto cada vez, pero detrás hay muy pocas reglas que se repiten una y otra vez. Aquí están las cinco familias, con un ejemplo de cada una resuelto término a término, y el método para reconocer cuál toca antes de perder el minuto que no te sobra.
Por qué merece la pena aprenderse solo cinco reglas
El psicotécnico es una cuarta parte del examen y las series —numéricas, alfabéticas y alfanuméricas— son de las categorías que más se repiten dentro de esa parte. A diferencia del temario, aquí no hay artículos que memorizar: hay un patrón que reconocer, y el catálogo de patrones que aparece de verdad es corto.
La mala noticia es que bajo presión de tiempo, una serie que no reconoces a la primera puede comerte tres o cuatro minutos que necesitas para el resto del ejercicio. La buena noticia es que, si conoces las cinco familias siguientes, la inmensa mayoría de series que te vas a encontrar encaja en una de ellas casi a simple vista.
Familia 1 · Diferencia constante
La más simple: se suma o se resta siempre la misma cantidad. Se reconoce restando cada término del siguiente y comprobando que el resultado no cambia.
Ejemplo: 4, 9, 14, 19, 24, ¿? Cada término suma 5 al anterior (9−4=5, 14−9=5, 19−14=5, 24−19=5), así que el siguiente es 24+5 = 29.
Familia 2 · La diferencia también sigue una regla
Aquí lo que se mantiene constante no es la diferencia entre términos, sino cómo cambia esa diferencia. Se reconoce cuando restar términos consecutivos no da siempre el mismo número, pero esos resultados forman a su vez una serie sencilla.
Ejemplo creciente: 2, 3, 5, 8, 12, 17, ¿? Las diferencias son 1, 2, 3, 4, 5: crecen de uno en uno. La siguiente diferencia es 6, así que el término es 17+6 = 23.
Ejemplo decreciente: 50, 48, 45, 41, 36, ¿? Las diferencias son −2, −3, −4, −5: decrecen de uno en uno. La siguiente es −6, así que el término es 36−6 = 30.
Familia 3 · Multiplicar (o sumar el anterior) y ajustar
Cubre dos variantes muy parecidas. La primera: cada término sale de multiplicar el anterior por un número fijo y sumar o restar otro número fijo. Se reconoce probando si dividir un término entre el anterior da algo parecido a un entero y ajustando desde ahí.
Ejemplo: 3, 7, 15, 31, 63, ¿? Cada término es el doble del anterior más 1 (3×2+1=7, 7×2+1=15, 15×2+1=31, 31×2+1=63), así que el siguiente es 63×2+1 = 127.
La segunda variante: cada término es la suma de los dos anteriores, sin multiplicar nada. Ejemplo: 2, 3, 5, 8, 13, 21, ¿? Se comprueba enseguida (2+3=5, 3+5=8, 5+8=13, 8+13=21) y el siguiente es 13+21 = 34.
Familia 4 · Dos operaciones que se alternan
La trampa habitual: la diferencia entre un término y el siguiente no sigue ninguna regla si se mira de uno en uno, porque en realidad se están alternando dos operaciones distintas. Se reconoce comparando los términos de dos en dos, no de uno en uno.
Ejemplo: 5, 10, 8, 16, 14, 28, ¿? Multiplica por 2 y luego resta 2, alternando (5×2=10; 10−2=8; 8×2=16; 16−2=14; 14×2=28), así que el siguiente paso es 28−2 = 26.
Cuando una serie no encaje en las tres familias anteriores, probar si funciona de dos en dos resuelve buena parte de los casos que quedan.
Familia 5 · Una regla no lineal (cuadrados, cubos)
La menos frecuente pero la más rápida de detectar cuando aparece: los términos son los cuadrados o los cubos de los números naturales en orden.
Ejemplo: 1, 4, 9, 16, 25, 36, ¿? Son 1², 2², 3², 4², 5², 6², así que el siguiente es 7² = 49. Con los cubos el patrón es idéntico, solo cambia el exponente.
El método de tres pasos, en orden
Paso 1: resta cada término del siguiente. Si el resultado no cambia, es la Familia 1 y ya has terminado.
Paso 2: si esas diferencias no son constantes, míralas como una serie propia. Si ellas sí siguen una regla simple, es la Familia 2.
Paso 3: si nada de eso encaja, prueba a dividir un término entre el anterior (Familia 3), a sumar los dos anteriores (también Familia 3) y a comparar los términos de dos en dos (Familia 4). Y si los números crecen mucho más rápido que cualquiera de las anteriores, sospecha de cuadrados o cubos (Familia 5).
Este orden importa porque va de lo más rápido de comprobar a lo más lento: en el examen no se trata de probarlo todo, se trata de descartar rápido lo más frecuente antes de pensar en lo raro.
Si no te sale en el tiempo que tienes
Márcala y sigue. Cada respuesta errónea descuenta un tercio del valor de un acierto, así que marcar al azar sin haber descartado ninguna opción no compensa el riesgo. Vuelve a ella en la segunda pasada, cuando ya sabes cuánto tiempo te queda de verdad.
Y entrena estas cinco familias con la corrección real puesta, no con una lista de aciertos y fallos sin más: lo que importa no es solo si llegaste al número correcto, es cuánto tardaste en reconocer la familia.
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